Er­zwun­ge­ne Schwin­gung und Re­so­nanz

Die Schüler/-innen können eine erzwungene Schwingung von einer freien Schwingung unterscheiden. Sie wissen, dass ein Oszillator bei einer freien, ungedämpften Schwingung mit seiner Eigenfrequenz schwingt. Von der Eigenfrequenz können sie die Erregerfrequenz einer äußeren Krafteinwirkung unterscheiden. Ihnen ist bewusst, dass es zur Resonanz kommt, wenn die Erregerfrequenz mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt. Sie verstehen, dass stehende Wellen auch Resonanzfälle darstellen. Sie können mit einem elastischen Seil die Grundschwingung und die ersten Oberschwingungen erzeugen. Sie kennen die allgemeinen Resonanzbedingungen und können daraus Resonanzfrequenzen berechnen. Außerdem ist ihnen die potentielle Gefahr einer übermäßigen Schwingungsamplitude im Resonanzfall bekannt, die zu einer Resonanzkatastrophe führen kann.

  • 40:38 min
  • 3 Aufgabenblöcke
  • 4 Arbeitsblätter
1. Aktivierung von Vorwissen
Video - 03:03 min
Gedämpfte Schwingung einer schwingenden Schaukel
Erzwungene Schwingung der Schaukel im Resonanzfall durch Handbewegungen
2. Einführung
Video - 04:45 min
Erzeugung von Resonanzen mit einem Fadenpendel und einem Seil (stehende Welle)
Erläuterung der Begriffe erzwungene Schwingung, Eigenfrequenz, Erregerfrequenz, Resonanz und Resonanzfrequenz
3. Verständnis­sicherung
Aufgaben - 05:00 min
Aufgaben rund um erzwungene Schwingungen
4. Erarbeitung
Video - 05:13 min
Erzeugung der Grundschwingung und der 1. und 2. Oberschwingung mit einem elastischen Seil
Mathematische Zusammenhänge zwischen der Seillänge und der Wellenlänge im Resonanzfall
5. Üben und Anwenden
Aufgaben - 05:00 min
Aufgaben rund um das Prinzip der Resonanz
6. Vertiefung
Video - 06:00 min
Herleitung der allgemeinen Resonanzbedingung und der Resonanzfrequenzen einer stehenden Welle mit zwei festen Enden
Fallunterscheidung der Randbedingungen
Simulation übermäßiger Schwingungsamplituden im Resonanzfall
Resonanzkatastrophe
7. Ergebnis­sicherung
Video - 03:34 min
Eigenfrequenz
Erzwungene Schwingung
Erregerfrequenz
Resonanz und Resonanzfrequenz
Resonanzen bei stehenden Wellen (Grundschwingung, 1. und 2. Oberschwingung)
Allgemeine Resonanzbedingung
Resonanzfrequenzen bei zwei gleichen und zwei ungleichen Enden
Resonanzkatastrophe
8. Abschlusstest
Abschlusstest - 08:00 min
Anwendungs- und Transferaufgaben

Schülermaterial (2)

  • Abschlusstest (PDF)
  • Arbeitsblatt (PDF)

Lehrermaterial mit Lösungen (2)

  • Abschlusstest (PDF)
  • Arbeitsblatt (PDF)

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